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    如果我们把一个正整数n写成若干个连续的正整数之和，则称这若干个连续的正整数之和为n的一个“分拆”，如9=4+5=2+3+4，我们就说“4+5”与“2+3+4”是9的两个“分拆”，请写出正整数30的两个“分拆”：
     
    ．
    分析：由题意可知：分拆实际是连续的若干个连续自然数之和，即可得出结论．
    解答：解：由题意，30=9+10+11=4+5+6+7+8，
    ∴正整数30的两个“分拆”：9+10+11、4+5+6+7+8
    故答案为：9+10+11、4+5+6+7+8．
    点评：本题考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，解答此题的关键是理解分拆的概念．
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    （1）若a2，b2，c2成等差数列，证明b+c，c+a，a+b成调和数列；
    （2）设Sn是调和数列{
    1n
    }    的前n项和，证明对于任意给定的实数N，总可以找到一个正整数m，使得当n＞m时，Sn＞N．

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    (1)若a2，b2，c2成等差数列，证明b＋c，c＋a，a＋b成调和数列；

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    （1）若a2，b2，c2成等差数列，证明b+c，c+a，a+b成调和数列；
    （2）设Sn是调和数列{
    1
    n
    }    的前n项和，证明对于任意给定的实数N，总可以找到一个正整数m，使得当n＞m时，Sn＞N．

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如果一个数列的各项的倒数成等差数列，我们把这个数列叫做调和数列
    （1）若a2，b2，c2成等差数列，证明b+c，c+a，a+b成调和数列；
    （2）设Sn是调和数列的前n项和，证明对于任意给定的实数N，总可以找到一个正整数m，使得当n＞m时，Sn＞N．

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