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    已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，则(
    m+nim-ni
    )2009    等于
    i
    i
    ．
    分析：根据所给的等式利用两个复数相等的充要条件求得m、n的值，再根据两个复数代数形式的乘除法、虚数单位i的幂运算性质化简(
    m+ni
    m-ni
    )    2009    的值．
    解答：解：由知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，可得 m=11=n，
    ∴(
    m+ni
    m-ni
    )    2009    =(
    1+i
    1-i
    )    2009    =i2009=i4×502+1=i，
    故答案为 i．
    点评：本题主要考查两个复数相等的充要条件，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
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    m+ni
    m-ni
    ）2=（　　）

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