练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    把实数a，b，c，d排成形如的形式，称之为二行二列矩阵.定义矩阵的一种运算·=，该运算的几何意义为平面上的点(x,y)在矩阵的作用下变换成点(ax+by，cx+dy)，则点(2，3)在矩阵的作用下变换成点_______.又若曲线x2+4xy+2y2=1在矩阵的作用下变换成曲线x2-2y2=1，则a+b的值为__________.

    (3，2)，2 

    解析：本题考查学生对信息的阅读理解能力及知识的迁移能力；据题意知，故据信息知点(2，3)在矩阵的作用下变换成点(3，2)，设点A(x，y)为曲线x2+4xy+2y2=1上任意一点，设此点在矩阵作用下变换成点B(x0,y0)，据题意知有,即(x0,y0)=(x+ay,y+bx),利用点B在曲线x2-2y2=1，代入并整理得：(1-2b2)x2+(a2-2)y2+(2a-4b)xy=1，此即为曲线x2十4xy+2y2=1方程(其原理同相关点法求动点轨迹一样)，故其对应系数相等即：故a+b=2.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把实数a，b，c，d排成如
    ab
    cd
    的形式，称之为二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算
    ab
    cd
    •
    x
    y
    =
    ax+by
    cx+dy
    ，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
    ab
    cd
    的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），则点（2，3）在矩阵
    01
    10
    的作用下变换成点
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把实数a，b，c，d排形成如
    ab
    cd
    的形式，称之为二行二列矩阵．定义矩阵的一种运算
    ab
    cd
    •
    x
    y
    =
    ax+by
    cx+dy
    ，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
    ab
    cd
    的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），则点（2，3）在矩阵
    01
    10
    的作用下变换成点
     
    ，又若曲线x2+4xy+2y2=1在矩阵
    1a
    b1
    的作用下变换成曲线x2-2y2=1，则a+b的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把实数a，b，c，d排成形如
    ab
    cd
    的形式，称之为二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算
    ab
    cd
    •
    x
    y
    =
    ax+by
    cx+dy
    ，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
    ab
    cd
    的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），则若曲线x+y=1在矩阵
    1a
    b1
    的作用下变换成曲线2x-y=1，则a+b的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届四川省高一3月月考理科数学试卷 题型：填空题

    把实数a，b，c，d排成的形式，称为二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算，设运算的几何意义为平面直角坐标系下的点（x，y）在矩阵的作用下变换为点（ax+by，cx+dy），给出下列命题：

    其中正确命题的序号为_________________（填上所有正确命题序号）

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案