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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，数学公式，且△ABC最短边的长为1，则△ABC的面积为________．


    分析：利用同角三角函数的基本关系可得sinA、cosA、sinB、cosB的值，利用两角和的余弦公式求得cosC，判断最小边b=1，由正弦定理可得a的值，由 求得△ABC的面积．
    解答：由题意并利用同角三角函数的基本关系可得sinA=，cosA=，sinB=，cosB=，
    故cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-＜0，故角C为钝角．
    再由sinA＞sinB 可得，A＞B，故B是三角形的最小内角，故b=1．
    由正弦定理可得 ，∴a=，故△ABC的面积为 =××1×=，
    故答案为：．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系、正弦定理、两角和的余弦公式、诱导公式的应用，求出a=，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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