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    12．已知函数y=asinx+2b（a＞0）的最大值为4，最小值为0，则a+b=3；此时函数y=bsinax的最小正周期为π．

    分析 根据正弦函数的性质求解即可．

    解答 解：由题意，函数y=asinx+2b（a＞0）的最大值为4，最小值为0，
    可得a+2b=4，2b-a=0，解得：a=2，b=1．
    则a+b=3．
    函数y=bsinax的最小正周期T=$\frac{2π}{a}=\frac{2π}{2}=π$．
    故答案为：3，π

    点评 本题主要考查了正弦函数的图象及性质以及周期的求法．属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如表的统计资料：
    使用年限x（年）23456
    维修费用y（万元）2.23.85.56.57.0
    若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
    （1）线性回归方程；
    （2）根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．点P在曲线y=x3-x+7上移动，过点P的切线倾斜角的取值范围是（　　）
    A．[0，π]B．$[0，\frac{π}{2}）∪[\frac{3π}{4}，π）$C．$[0，\frac{π}{2}）∪[\frac{π}{2}，π）$D．$[0，\frac{π}{2}]∪[\frac{3π}{4}，π）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知α∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]，β∈[-$\frac{π}{2}$，0]，且（α-$\frac{π}{2}$）3-sinα-2=0，8β3+2cos2β+1=0，则sin（$\frac{α}{2}$+β）的值为（　　）
    A．0B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知向量$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），$\overrightarrow{BC}=（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$则∠ABC=arccos$\frac{3+\sqrt{6}}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，$\overrightarrow{m}$=（b，cosB），$\overrightarrow{n}$=（2a-c，cosC）且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，求
    （1）角B的大小．
    （2）sinA+sinC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=-x2+2lnx的极大值是函数g（x）=x+$\frac{a}{x}$的极小值的-$\frac{1}{2}$倍，并且$?{x_1}，{x_2}∈[\frac{1}{e}，3]$，不等式$\frac{{f（{x_1}）-g（{x_2}）}}{k-1}$≤1恒成立，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$（-∞，-\frac{40}{3}+2ln3]∪（-1，1）∪（1，+∞）$B．$（-∞，-\frac{34}{3}+2ln3]∪（1，+∞）$
    C．$（-∞，-\frac{34}{3}+2ln3]∪[-1，1）∪（1，+∞）$D．$（-∞，-\frac{40}{3}+2ln3]∪（1，+∞）$

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    1．已知函数f（x）=ax+elnx与g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-elnx}$的图象有三个不同的公共点，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为（　　）
    A．a＜-eB．a＞1C．a＞eD．a＜-3或a＞1

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    2．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{ax}{{{x^2}+1}}$+1，a∈R以下说法正确的是（　　）
    ①函数f（x）的图象是中心对称图形
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    ④当a＞0时，若1＜m＜n，则f（m）+f（n）＞2f（$\frac{m+n}{2}$）
    A．①③B．②④C．①④D．②③

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