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    （本小题满分12分）

    如图，在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中，，平面，且，点E是PD的中点.
    （1）证明：；
    （2）证明：平面AEC；
    （3）求二面角E—AC—B的大小.
    （1）因AB是PB在平面ABCD的射影，平面ABCD,故(4分)
    （2）连BD交AC于O，连EO，易知BO=DO，PE=DE，故，平面AEC，
    平面AEC，故平面AEC   (8分)
    （3）取AD中点F，连EF，FO，则易知,，故，故∠EOF为二面角的平面角，又,故,而二面角与二面角互补，故二面角的平面角为    （12分）
    略       
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长为，D为BC中点，M在BB1上，且
    .
    （1）求证：；
    （2）求四面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正四面体中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是  
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，给出下列四个命题
    ①若；②若；③若；④若
    其中正确命题的个数是                                               （   ）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    和两条异面直线都平行的直线（    ）
    A．只有一条B．两条C．无数条、D．不存在

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将半径都为2的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为                 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线、，平面、,给出下列命题:

    ①若，且，则    ②若，且，则
    ③若，且，则    ④若，且，则
    其中正确的命题是
    A．②③B．①③C．①④D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直三棱柱A1B1C1－ABC中，已知AA1 = 2，AB = AC = 1，且AC⊥AB，则此直三棱柱的外接球的体积等于           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线ｌ、ｍ，平面α、β，则下列命题中错误的是（　　）
    A．若α∥β，ｌα，则ｌ∥β　　
    B．若α∥β，ｌ⊥α，则ｌ⊥β
    C．若ｌ∥α，ｍα，则ｌ∥ｍ
    D．若α⊥β，α∩β＝ｌ，ｍα，ｍ⊥ｌ，则ｍ⊥β

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