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函数y=x3在(1,1)处的切线与y轴交点的纵坐标为(  )
A、0
B、
2
3
C、-2
D、2
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:导数的综合应用
分析:根据导数的几何意义求出函数f(x)在x=1处的导数,从而求出切线的斜率,再用点斜式写出切线方程,化成一般式,最后令x=0解得的y即为曲线y=x3在点P(1,1)处的切线与y轴交点的纵坐标.
解答: 解:∵y=x3,∴y'=3x2
则y'|x=1=3x2|x=1=3,
∴曲线y=x3在点P(1,1)处的切线方程为y-1=3(x-1)即3x-y-2=0
令x=0解得y=-2,
∴曲线y=x3在点P(1,1)处的切线与y轴交点的纵坐标是-2.
故选C.
点评:本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,以及直线与坐标轴的交点坐标等有关问题,属于基础题.
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7
-
5
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11
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10
10
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4
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3
2
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3
2

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π
2
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3
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m
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