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观察下列不等式



……
照此规律,第五个不等式为________.

解析试题分析:由题设中所给的三个不等式归纳出它们的共性得:左边式子是连续正整数平方的倒数和,最后一个数的分母是不等式序号的平方,右边分式中的分子与不等式序号的关系是,分母是不等式的序号,得出第个不等式,即可得到第个不等式的通式为,再令,即可得出第五个不等式.
考点:归纳推理.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:c2=a2+b2。设想正方形换成正方体,把截线换成如下图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN,如果用S1,S2,S3表示三个侧面面积,S4表示截面面积,那么你类比得到的结论是                   

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列推理是归纳推理的是

A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P点的轨迹为椭圆 
B.由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式 
C.由圆x2+y2=r2的面积πr2,猜想出椭圆=1的面积S=πab 
D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

观察下列各式:______;

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设ΔABC的三边长分别为,ΔABC的面积为,则ΔABC的内切圆半径为
将此结论类比到空间四面体:设四面体S—ABCD的四个面的面积分别为
体积为,则四面体的内切球半径=           

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

用数学归纳法证明)时,从“n=”到“n=”的证明,左边需增添的代数式是___________. 

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

观察下列数表:

根据以上排列规律,数表中第行中所有数的和为            

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

用数学归纳法证明1++…+(,),在验证成立时,左式是____.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

观察下列等式:



则当时,
++=________(最后结果用表示).

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