A. | BD⊥CE | |
B. | △CEF的面积为定值 | |
C. | 四面体BCEF的体积随EF的位置的变化而变化 | |
D. | 直线BE与CF为异面直线 |
分析 在A中,由已知能推导出BD⊥平面A1C1C,从而BD⊥CE;在B中,EF=$\frac{1}{2}$,点C到EF的距离CC1=1,从而△CEF的面积为定值;在C中,四面体BCEF的体积随EF的位置的变化而保持不变;在D中,直线BE与CF既不平行,也不相交.
解答 解:在A中:∵棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,ABCD是正方形,
∴BD⊥A1C1,且BD⊥CC1,又A1C1∩CC1=C1,∴BD⊥平面A1C1C,
∴BD⊥CE,故A正确;
在B中:∵△CEF中,EF=$\frac{1}{2}$,点C到EF的距离CC1=1,
∴△CEF的面积S=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1=\frac{1}{4}$,为定值,故B正确;
在C中:∵△CEF的面积为定值$\frac{1}{4}$,点B到平面CEF的距离即为点B到平面A1CC1的距离,
∴四面体BCEF的体积随EF的位置的变化而保持不变,故C错误;
在D中:直线BE与CF既不平行,也不相交,故直线BE与CF为异面直线,故D正确.
故选:C.
点评 本题考查命题真假的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $-\frac{3}{5}$ | B. | $-\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{4}{5}$ | D. | $-\frac{4}{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com