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(2009江苏卷)(本题满分10分)

在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在轴上。

(1)求抛物线C的标准方程;

(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程;

(3)设过点的直线交抛物线C于D、E两点,ME=2DM,记D和E两点间的距离为,求关于的表达式。

【解析】 [必做题]本小题主要考查直线、抛物线及两点间的距离公式等基本知识,考查运算求解能力。满分10分。

     

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(2009江苏卷)已知向量和向量的夹角为,则向量和向量的数量积=  

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(2009江苏卷)函数的单调减区间为       .     

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(2009江苏卷)函数为常数,)在闭区间上的图象如图所示,则=       .

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(2009江苏卷)现有5根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随机抽取2根竹竿,则它们的长度恰好相差0.3m的概率为       .

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(2009江苏卷)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如下表:

学生

1号

2号

3号

4号

5号

甲班

6

7

7

8

7

乙班

6

7

6

7

9

则以上两组数据的方差中较小的一个为=       .

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