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若实数x的取值满足条件 $数学公式$ ，求函数 $数学公式$ 的最大值与最小值．

解： $\text{[math]}$
令 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$
则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，U_max=1
所以 $\text{[math]}$ ，又y=log₂U在 $\text{[math]}$ 上递增
所以当U=1即 $\text{[math]}$ 时，y_min=0
当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
分析：由已知中件 $\text{[math]}$ ，我们易求出实数x的取值范围，令 $\text{[math]}$ ，则我们可以求出U的取值范围，然后根据对数函数的单调性，即可求出满足条件的函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值．
点评：本题考查的知识点是对数函数的值域与最值，其中利用指数函数的单调性根据已知求出满足条件的x的取值范围，是解答本题的关键．

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， 3)），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C₁．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C₂．且两条曲线都经过点D(2，

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（3）在（2）的条件下，轨迹C₂上存在点A，使点A与点B（x₀，0）（x₀＞0）的最小距离不小于

，求实数x₀的取值范围．

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（Ⅲ）记函数y=f（x）的极大值点为m，极小值点为n，若2m+5n≥

sinx

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对于x∈[0，π]恒成立，试求a的取值范围．

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