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    （2013•东莞一模）已知函数f（x）=
    (
    1
    3
    )    x    ，x≥3
    f(x+1)，x＜3
    ，则f（2+log32）的值为（　　）
    分析：先确定2+log32的范围，从而确定f（2+log32）的值
    解答：解：∵2+log31＜2+log32＜2+log33，即2＜2+log32＜3
    ∴f（2+log32）=f（2+log32+1）=f（3+log32）
    又3＜3+log32＜4
    ∴f（3+log32）=(
    1
    3
    )    3+log32    =(
    1
    3
    )    3    ×(
    1
    3
    )    log32    =
    1
    27
    ×(3-1)log32    =
    1
    27
    ×3-log32=
    1
    27
    ×3log3
    1
    2
    =
    1
    27
    ×
    1
    2
    =
    1
    54

    ∴f（2+log32）=
    1
    54

    故选B
    点评：本题考查指数运算和对数运算，要求能熟练应用指数运算法则和对数运算法则．属简单题
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    （2013•东莞一模）在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）对应的曲线在点（e，f（e））处的切线方程为
    x-ey=0
    x-ey=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东莞一模）已知函数f（x）=lnx-
    ax
    ，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
    （Ⅲ）设函数h（x）=x2-mx+4，当a=2时，若?x1∈（0，1），?x2∈[1，2]，总有g（x1）≥h（x2）成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东莞一模）在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=
    π
    4
    ，则tan（a4+a6）=
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东莞一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn+1}是公比为2的等比数列，a2是a1和a3的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和Tn．

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