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一袋中有同样大小的球10个,其中有8个标有1元钱,2个标有5元钱,交5元钱,可以参加一次摸奖,摸奖者只能从中任取2个球,他所得奖励是所抽2球的钱数之和,求抽奖人获利的数学期望.
解:设Y为抽到的2球钱数之和,则Y的可能取值如下:Y=2(抽到2个1元),Y=6(抽到1个1元,1个5元),Y=10(抽到2个5元),由题意
,,
所以
  又设为抽奖者获利可能值,则=Y-5,所以抽奖者获利的期望为:.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

高二(十)班共50名同学,其中35名男生,15名女生,随机从中取出5名同学参加学生代表大会,所取出的5名学生代表中,女生人数X的频率分布如何?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知ξ的分布列为,
ξ
-1
0
1
P
0.5
0.3
0.2
 则D(2ξ+1)等于(   )
A.2.44B.2.22
C.0.3D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)某公司“咨询热线”电话共有10路外线,经长期统计发现,在8点至10点这段时间内,英才苑外线电话同时打入情况如下表所示:
电话同时打入数ξ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
概率P
0.13
0.35
0.27
0.14
0.08
0.02
0.01
0
0
0
0
  (1)若这段时间内,公司只安排了2位接线员(一个接线员一次只能接一个电话).
①求至少一路电话不能一次接通的概率;
②在一周五个工作日中,如果有三个工作日的这一时间内至少一路电话不能一次接通,那么公司的形象将受到损害,现用至少一路电话一次不能接通的概率表示公司形象的“损害度”,求这种情况下公司形象的“损害度”;(2)求一周五个工作日的这一时间内,同时打入的电话数ξ的期望值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

随机变量X的分布列如下表,且E(X)=1.1,则D(X)=______.
X01x
P
1
5
p
3
10

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知随机变量ε的分布列为
  
ε
0
1
2
P



  
  且η=2ε+3,则Eη等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

随机变量X的分布列为
ε
1
3
5
p
0.5
0.3
0.2
 则其期望等于(   )
A.1B.C.4.5D.2.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

掷3枚均匀硬币一次,求正面个数与反面个数之差X的分布列,并求其均值和方差.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若随机变量的分布列为其中,则下列结果中正确的是(   )
A.B.
C.D.

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