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函数y=x2+2x-3在区间[-3,0]上的值域为(  )
分析:由函数的解析式,我们可以分析函数的开口方向及对称轴,结合二次函数的性质,易求出函数的最大值和最小值,进而得到函数的值域.
解答:解:函数y=x2+2x-3的图象是开口朝上,且以x=-1为对称轴的抛物线
故在区间[-3,0]上
当x=-3时,ymax=0
当x=-1时,ymin=-4
故函数y=x2+2x-3在区间[-3,0]上的值域为[-4,0]
故选B
点评:本题考查的知识点二次函数在闭区间上的最值,其中分析出函数的图象和性质进而分析出函数的最值,是解答的关键.
练习册系列答案
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函数y=x2-2x+5(x∈[-1,2])的最大值是
8
8
,最小值是
4
4

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x2-2x+1
的值域是(  )

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[-1,15]
[-1,15]

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集合A为函数y=
x-1
x2-3x+2
的定义域,集合B为函数y=
-x2+2x+4
的值域,则A∩B=
[0,1)∪(1,2)∪(2,
5
]
[0,1)∪(1,2)∪(2,
5
]

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函数y=x2+2x+3(x≥0)的值域为(  )

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