【题目】下表中的数表为“森德拉姆筛”(森德拉姆,东印度学者),其特点是每行每列都成等差数列.
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
在上表中,2017出现的次数为( )
A. 18 B. 36 C. 48 D. 72
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:万元)对年销售量(单位:吨)和年利润(单位:万元)的影响.对近六年的年宣传费和年销售量()的数据作了初步统计,得到如下数据:
年份 | ||||||
年宣传费(万元) | ||||||
年销售量(吨) |
经电脑模拟,发现年宣传费(万元)与年销售量(吨)之间近似满足关系式().对上述数据作了初步处理,得到相关的值如表:
(1)根据所给数据,求关于的回归方程;
(2)已知这种产品的年利润与,的关系为若想在年达到年利润最大,请预测年的宣传费用是多少万元?
附:对于一组数据,,…,,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
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【题目】设f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x,aR.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的单调区间;
(Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
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【题目】给出下列命题,其中正确的序号是________(写出所有正确命题的序号).
①已知集合,,则映射中满足的映射共有个;
②函数的图象关于对称的函数解析式为;
③若函数的值域为,则实数的取值范围是;
④已知函数的最大值为,最小值为,则的值等于.
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【题目】如图,一个圆锥的底面半径为1,高为3,在圆锥中有一个半径为x的内接圆柱.
(1)试用x表示圆柱的高;
(2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大,最大侧面积是多少?
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【题目】如图,在四棱锥中,底面为正方形,且,其中,,分别是,,的中点,动点在线段上运动时,下列四个结论:①;②;③面;④面,
其中恒成立的为( )
A. ①③ B. ③④ C. ①④ D. ②③
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【题目】已知奇函数f(x)=ax+ka-x,(a>0且a≠1,k∈R).
(1)求实数k的值;
(2)是否存在实数a,使函数y=(f(x)+2)ax在[-1,1]上的最大值为7?
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