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    双曲线上一点P的两条焦半径夹角为60°，F1，F2为焦点，则△PF1F2的面积为    ．
    【答案】分析：由双曲线的性质知|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=100…（1），由余弦定理可知|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos60°=164…（2），由（1）、（2）联立方程组，解得|PF1||PF2|=64，由此可以求出△PF1F2的面积．
    解答：解：∵|PF1|-|PF2|=10，∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=100…（1）
    ∵双曲线上一点P的两条焦半径夹角为60°，
    ∴由余弦定理可知|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos60°=164…（2），
    由（1）、（2）联立方程组，解得|PF1||PF2|=64，
    ∴△PF1F2的面积==16．
    答案：16．
    点评：利用余弦定理解决圆锥曲线问题是求解高考题的常规方法．
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    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1    上一点P的两条焦半径夹角为60°，F1，F2为焦点，则△PF1F2的面积为
     
    ．

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    已知点F1，F2为双曲线C：x2-
    y2
    b2
    =1（b＞0）的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线于点M，且∠MF1F2=30°，圆O的方程为x2+y2=b2．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过圆O上任意一点Q（x0，y0）作切线l交双曲线C于A，B两个不同点，AB中点为M，求证：|AB|=2|OM|；
    （3）过双曲线C上一点P作两条渐近线的垂线，垂足分别是P1和P2，求
    PP1
    •
    PP2
    的值．

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    双曲线数学公式上一点P的两条焦半径夹角为60°，F1，F2为焦点，则△PF1F2的面积为________．

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    已知点F1，F2为双曲线C：x2-=1（b＞0）的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线于点M，且∠MF1F2=30°，圆O的方程为x2+y2=b2．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过圆O上任意一点Q（x，y）作切线l交双曲线C于A，B两个不同点，AB中点为M，求证：|AB|=2|OM|；
    （3）过双曲线C上一点P作两条渐近线的垂线，垂足分别是P1和P2，求的值．

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