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    若A，B，C是△ABC的三个内角，且A＜B＜C(C≠
    π
    2
    )    ，则下列结论中正确的是（　　）
    A、sinA＜sinC
    B、cosA＜cosC
    C、tgA＜tgC
    D、ctgA＜ctgC
    分析：当角C是锐角时，根据正弦函数在第一象限单增的性质，一定成立，当角C是钝角时，因为三角形内角和的限制，角C与π的差别一定大于角A与0的差别，仍有C的正弦值大于A的正弦值．
    解答：解：∵当角C是锐角时，
    ∵A＜B＜C，
    ∵当C是钝角时，
    ∵三角形内角和是π，
    ∴
    π
    2
    ＞π-C=A+B＞A＞0，
    ∴sinA＜sinC，
    故选A．
    点评：能灵活地应用公式进行计算、求值和证明，并且在三角形内角和限制下，应用诱导公式进行计算，并分析要研究角的范围，这样有利于提高学生分析问题、解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    若A，B，C是上不共线的三点，动点P满足
    OP
    =
    1
    3
    [(1-t)
    OA
    +(1-t)
    OB
    +(1+2t)
    OC
    ]    （t∈R且t≠0），则点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）

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    若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间任意三个向量，λ∈R，下列关系式中，不成立的是（　　）

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    下列命题中：
    ①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
    ②若p为：?x∈R，x2+2x+2≤0，则￢p为：?x∈R，x2+2x+2＞0；
    ③若椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    2
    =1的两焦点为F1，F2，且弦AB过F1点，则△ABF2的周长为20；
    ④若a、b、c是常数，则“a＞0且b2-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的充要条件．
    在上述命题中，正确命题的序号是
    ②
    ②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.

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