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    （本题满分12分）
    如图，在直三棱柱中，，，是的中点.

    （Ⅰ）在线段上是否存在一点，使得⊥平面？若存在，找出点的位置幷证明；若不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）求平面和平面所成角的大小

    （Ⅰ）略
    （Ⅱ）
    解：（Ⅰ）根据题意CA、CB、CC1两两互相垂直
    如图：以C为原点， CA、CB、CC1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系

    设AC＝BC＝CC1＝a，则，
    ，
    假设在上存在一点N，使⊥平面，设
    所以，，
    由，，得：
    N在线段的中点处                -----------------------（6分）
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知MN⊥平面A1BC，则平面A1BC的一个法向量为分
    取AB中点D，连接CD，易证CD⊥平面A1AB
    A1AB的一个法向量  ------------------（8分）

    所以面和面所成的角为.   -----------------（12分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．
    （I）求异面直线与所成的角；
    （II）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为的菱形，∠ACC1为锐角，侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C，且A1B=AB=AC=1.

    （1）求证：AA1⊥BC1；
    （2） 求三棱锥A1-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知是腰长为2的等腰直角三角形（如图1），，在边上分别取点，使得，把沿直线折起，使=90°，得四棱锥（如图2）．在四棱锥中，

    （I）求证：CE⊥AF； （II）当时，试在上确定一点G，使得,并证明你的结论．




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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题共12分) 如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角
    三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.
    （1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若将下面的展开图恢复成正方体，则的度数为      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，直四棱柱的底面是菱形，,点、分别是上、下底面菱形的对角线的交点．⑴求证：∥平面；⑵求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    在三棱锥ABCD中，平面DBC⊥平面ABC，△ABC为正三角形， AC=2，DC=DB=，
    （1）求DC与AB所成角的余弦值；
    （2）在平面ABD上求一点P，使得CP⊥平面AB              D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在
    的平面β互相垂直，且，AD=4，
    BC=8，AB=6，若，
    则点P在平面内的轨迹是          （      ）
    A．圆的一部分B．椭圆的一部分
    C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分

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