设集合A={|a+1|.3.5}.B={2a+1.a2+2a.a2+2a-1}.当A∩B={2.3}时.求A∪B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设集合A={|a+1|，3，5}，B={2a+1，a²+2a，a²+2a-1}，当A∩B={2，3}时，求A∪B．

【答案】分析：由题意推出|a+1|=2，求出a的值，验证A∩B={2，3}，求出A，B，然后求出A∪B．
解答：解：由A∩B={2，3}可得，2∈A，∴|a+1|=2，a=1或a=-3…（3分）
当a=1时，此时B中有相同元素，不符合题意，应舍去
当a=-3时，此时B={-5，3，2}，A={2，3，5}，A∩B={3，2}符合题意，
所以a=-3，A∪B={-5，2，3，5}．…（8分）
点评：本题是中档题，考查集合的基本运算，集合中参数的取值问题的处理方法，考查计算能力．

练习册系列答案

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15、设集合A⊆R，对任意a、b、c∈A，运算“⊕具有如下性质：
（1）a⊕b∈A；（2）a⊕a=0；（3）（a⊕b）⊕c=a⊕c+b⊕c+c
给出下列命题：
①0∈A
②若1∈A，则（1⊕1）⊕1=0；
③若a∈A，且a⊕0=a，则a=0；
④若a、b、c∈A，且a⊕0=a，a⊕b=c⊕b，则a=c．
其中正确命题的序号是

①③④

（把你认为正确的命题的序号都填上）．

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，其中m，n∈Z}
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都属于A，如果存在，请写出一个，如果不存在，请说明理由．

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