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数学公式=________.

1
分析:由f(x)=,知f(-2)=|-2-1|=3,由此能求出f[f(-2)].
解答:∵f(x)=
∴f(-2)=|-2-1|=3,
∴f[f(-2)]=f(3)=log33=1,
故答案为:1.
点评:本题考查分段函数的函数值的求法,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7:5的两段,则此双曲线的离心率为(  )
A、
9
8
B、
3
10
10
C、
3
2
4
D、
6
37
37

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a>0,f(x)=ax2+bx+c,若曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,
π4
]
,则P到曲线y=f(x)的对称轴的距离的取值范围为
 

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若复数z=1+ai(i是虚数单位)的模不大于2,则实数a的取值范围是
 

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已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为10.5,平均数为10.若要使该总体的方差最小,则a、b的取值分别是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ln(ex+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λx-cosx在区间[
π
3
2
3
π]
上是减函数.
(Ⅰ)求a的值与λ的范围;
(Ⅱ)若对(Ⅰ)中所得的任意实数λ都有g(x)≤λt-1在x∈[
π
3
2
3
π]
上恒成立,求实数t的取值范围;
(Ⅲ)若m>0,试讨论关于x的方程
lnx
f(x)
=x2-2ex+m
的根的个数.

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