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    精英家教网函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    )    的一段图象过点（0，1），如图所示，函数f（x）的解析式
     
    ．
    分析：先根据图象然后确定函数周期进而得到ω的值，再将x=
    5π
    12
    时y=0代入求出φ，利用图象经过（0，1）求出A可得答案．
    解答：解：由图象可知 T=π∴ω=
    2π
    π
    =2
    ∴函数可以表示为：y=Asin（2x+φ）
    又因为x=
    5π
    12
    时，代入可得Asin（
    5π
    6
    +    φ）=0∴
    5π
    6
    +    φ=kπ，∵|φ|＜
    π
    2
    ，k=1时∴φ=
    π
    6

    ∴函数解析式为：y=Asin（2x+
    π
    6
    ），函数经过（0，1），Asin
    π
    6
    =1，解得：A=2
    故答案为：y=2sin（2x+
    π
    6
    ）
    点评：本题主要考查已知三角函数的部分图象求函数解析式的问题．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    )    的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若图象g（x）与函数f（x）的图象关于点P（4，0）对称，求函数g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•大连一模）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的图象（部分）如图所示，则ω，φ分别为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈[-
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]    时，函数f(x)=Asin(ωx+θ) (A＞0，ω＞0，|θ|＜
    π
    2
    )    的图象如图所示．
    （1）求函数f（x）在[-
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]    上的表达式；
    （2）求方程f(x)=
    		2
    2
    在[-
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]    的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f(x)=Asin(ωx+φ)，x∈R(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的一段图象如图5所示：将y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位，可得到函数y=g（x）的图象，且图象关于原点对称，g(
    π
    2013
    )＞0    ．
    （1）求A、ω、φ的值；
    （2）求m的最小值，并写出g（x）的表达式；
    （3）若关于x的函数y=g(
    tx
    2
    )    在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    上最小值为-2，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，x∈R，|φ|＜
    π
    2
    )    的图象（部分）如图所示，则f（x）的解析式是（　　）
    A、f(x)=5sin(
    π
    3
    x+
    π
    6
    )
    B、f(x)=5sin(
    π
    6
    x-
    π
    6
    )
    C、f(x)=5sin(
    π
    6
    x+
    π
    6
    )
    D、f(x)=5sin(
    π
    3
    x-
    π
    6
    )

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