Question

某校现有男、女学生党员共8人，学校党委从这8人中选男生2人、女生1人分别担任学生党支部的支部书记、组织委员、宣传委员，共有90种不同方案，那么这8人中男、女学生的人数分别是

1. A.
   男生2人，女生6人
2. B.
   男生6人，女生2人
3. C.
   男生3人，女生5人
4. D.
   男生5人，女生3人

Answer 1

C
分析：设出男生和女生的人数，根据从这8人中选男生2人、女生1人分别担任学生党支部的支部书记、组织委员、宣传委员，共有90种结果，写出从男生中选两个人，从女生中选1个人，再使得三个人全排列，写出式子进行验证，得到结果．
解答：设8人中男生有n个，则女生有8-n个，
∵从这8人中选男生2人、女生1人分别担任学生党支部的支部书记、组织委员、宣传委员，
∴C_n²C_8-n¹A₃³=90，
把所给的四个选项中的n的值代入检验，得到n=3，
∴男生有3人，女生有5人，
故选C．
点评：本题是排列和组合数的运算，根据排列和组合的公式，写出算式，通过加减乘运算，得到结果，这类问题有一大部分是考查排列和组合的性质的，本题是一个简单的运算．