Question

2．设x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2，-4），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（　　）

• A． -6
• B． $\sqrt{10}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． 10

Answer 1

分析 根据$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$的坐标及$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$即可求出x值，从而得出$\overrightarrow{a}$的坐标，进行数量积的坐标运算即可求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$；
∴1•（-4）-2x=0；
∴x=-2；
∴$\overrightarrow{a}=（1，-2），且\overrightarrow{b}=（2，-4）$；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=1×2+（-2）×（-4）=10$．
故选D．

点评 考查平行向量的坐标关系，以及向量数量积的坐标运算．