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    19．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（1-3a）x+2，x≤1\\{a^x}，x＞1\end{array}\right.$是R上的减函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A．$（\frac{1}{3}，1）$B．$[\frac{3}{4}，1）$C．$（\frac{1}{3}，\frac{3}{4}）$D．$（\frac{1}{3}，\frac{3}{4}]$

    分析 若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（1-3a）x+2，x≤1\\{a^x}，x＞1\end{array}\right.$是R上的减函数，则$\left\{\begin{array}{l}1-3a＜0\\ 0＜a＜1\\ 1-3a+2≥a\end{array}\right.$，解得实数a的取值范围．

    解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（1-3a）x+2，x≤1\\{a^x}，x＞1\end{array}\right.$是R上的减函数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}1-3a＜0\\ 0＜a＜1\\ 1-3a+2≥a\end{array}\right.$，
    解得：a∈$（\frac{1}{3}，\frac{3}{4}]$，
    故选：D

    点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性，是解答的关键．

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    4．已知两直线l1：ax-2y+1=0，l2：x-ay-2=0．当a=0时，l1⊥l2．

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    11．计算下列各式的值：
    （1）$\root{3}{{{{（-4）}^3}}}-{（\frac{1}{2}）^0}+{0.25^{\frac{1}{2}}}×{（\sqrt{2}）^4}+{2^{2+{{log}_2}5}}$
    （2）1+$\frac{1}{2}lg0.04-\frac{1}{3}$lg8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+2）=f（x-2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．（2，+∞）C．$（{1，\root{3}{4}}）$D．$[{\root{3}{4}，2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的前n项和为Sn，当n≥2时，点（$\frac{1}{{S}_{n-1}}$，$\frac{1}{{S}_{n}}$）在f（x）=x+2的图象上，且S1=$\frac{1}{2}$，且bn=2（1-n）an（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设f（n）=$\frac{{b}_{n+2}}{（n+5）{b}_{n+1}}$，求f（n）的最大值及相应的n值．

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