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若cosα=-
3
2
,且角α的终边经过点(x,2),则P点的横坐标x是
-2
3
-2
3
分析:由已知中已知角α的终边经过点P(x,2),且cosα=-
3
2
,根据三角函数的定义确定x的符号,并构造关于x的方程,解方程即可求出满足条件的x的值.
解答:解:∵cosα=-
3
2
<0
∴α为第II象限或第III象限的角
又由角α的终边经过点P(x,2),
故α为第II象限角,即x<0,
则cosα=-
3
2
=
x
x2+4

解得x=-2
3
,或x=2
3
(舍去)
故答案为:-2
3
点评:本题考查任意角的三角函数的定义,其中根据三角函数的定义确定x的符号,并构造关于x的方程,是解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

cosα=
3
2
,其中(0<α<2π),则角α所有可能的值是(  )
A、
π
6
11π
6
B、
π
6
6
C、
π
3
3
D、
π
3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

若cosα=-
3
2
,且α的终边过点P(x,2),则α是第(  )象限角.

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科目:高中数学 来源: 题型:

cosα≤-
3
2
,则α的取值范围是
[
6
+2kπ,
6
+2kπ],(k∈Z)
[
6
+2kπ,
6
+2kπ],(k∈Z)

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科目:高中数学 来源: 题型:

若cosα=-
3
2
,且α终边过点P(x,2),则α是第
 
象限角,x=
 

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