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集合A,B分别是不等式x2+2x-15<0与不等式(1+x)(6-x)>0的解集,求A∩B和A∪B.
分析:求出两不等式的解集,确定出A与B,求出交集及并集即可.
解答:解:不等式x2+2x-15<0,变形得:(x-3)(x+5)<0,
解得:-5<x<3,即A=(-5,3);
不等式(1+x)(6-x)>0,变形得:(x+1)(x-6)<0,
解得:-1<x<6,即B=(-1,6),
则A∩B=(-1,3),A∪B=(-5,6).
点评:此题考查了交集及其运算,以及并集及其运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:关于x的方程x2+mx+
1
2
=0
有两个不等的负根;命题q:函数f(x)=lg[(1-
1
m
)x2+2(m-1)x+m]
的定义域为R.
(1)若命题p、q都是真命题时m的取值范围分别是集合A和集合B,求集合A和集合B;
(2)若命题“(?p)∨(?q)”是假命题,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:关于x的方程x2+mx+
1
2
=0
有两个不等的负根;命题q:函数f(x)=lg[(1-
1
m
)x2+2(m-1)x+m]
的定义域为R.
(1)若命题p、q都是真命题时m的取值范围分别是集合A和集合B,求集合A和集合B;
(2)若命题“(?p)∨(?q)”是假命题,求实数m的取值范围.

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