[选修4-5:不等式选讲]
已知,证明
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
图1是某斜拉式大桥图片,为了了解桥的一些结构情况,学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化,取其部分可抽象成图2所示的模型,其中桥塔、
与桥面
垂直,通过测量得知
,
,当
为
中点时,
.
(1)求的长;
(2)试问在线段
的何处时,
达到最大.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,点是椭圆
的一个顶点,
的长轴是圆
的直径,
、
是过点
且互相垂直的两条直线,其中
交圆
于
、
两点,
交椭圆
于另一点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值及取得最大值时直线
的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162m2的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/m2,中间两道隔墙建造单价为248元/m2,池底建造单价为80元/m2,水池所有墙的厚度忽略不计.
(1)试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;
(2)若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16m,试设计污水池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价.
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