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    已知函数．

    (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程；

    (Ⅱ)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

     

    【答案】

    (Ⅰ) (Ⅱ) 直线的方程为，切点坐标为

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ)        1分

    在点处的切线的斜率，       2分

    切线的方程为.                        4分

    (Ⅱ)设切点为，则直线的斜率为，

    直线的方程为：．      6分

    又直线过点，

    ，

    整理，得， ，

    ，

    的斜率，                      10分

    直线的方程为，切点坐标为．        12分

    考点：导数的几何意义及直线方程

    点评：几何意义：函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率，在求切线方程时要从切点入手，找到切点满足的条件即可求得其坐标

     

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    （Ⅱ）请用“五点法”作出函数在区间上的简图.

     

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    已知函数.        

    （Ⅰ）求的最小值；

    （Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.

     

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    （本小题满分15分）

    已知函数

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    （Ⅱ）若，试分别解答以下两小题.

    （ⅰ）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；

    （ⅱ）若是两个不相等的正数，且，求证：．

     

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    已知函数，.

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    (II)讨论函数f(x)的单调性;

    (III)是否存在实数，使当时恒成立？若存在，求 出实数a;若不存在，请说明理由

     

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     (本小题满分12分)

    已知函数．

    (1)求实数的值；

    (2)当xÎ时，求函数的值域．

     

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