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    已知双曲线：的右焦点为，在的两条渐近线上的射影分别为、，是坐标原点，且四边形是边长为的正方形．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）过的直线交于、两点，线段的中点为，问是否能成立？若成立，求直线的方程；若不成立，请说明理由．
    （Ⅰ）依题意知的两条渐近线相互垂直，且点到任一条渐近线的距离为，

    故双曲线的方程为．                            
    （Ⅱ）这样的直线不存在，证明如下：                      
    当直线的斜率不存在时，结论不成立                       
    当直线斜率存在时，设其方程为，并设、
    由知                             

    则                                         
    故
    这不可能
    综上可知，不存在这样的直线．              
    略
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    设平面区域是由双曲线的两条渐近线和椭圆的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点，则目标函数的最大值为   (   )
    A．B．C．D．

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    已知双曲线的方程为，则此双曲线的离心率为           ，其焦点到渐近线的距离为         .

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    已知P为双曲线右支上一点,为双曲线的左、右焦点,O为坐标原点,若,且的面积为(为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率为(   )
    A．B．C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    F1 F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，I是的内心，且，则=
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为   (         )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB，若，则双曲线的离心率为（   ）
    A．　B．　　　C．　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，，
    则（ ）
    A．2B．4C．6D．8

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