Question

16．已知直线l的倾斜角为α，斜率为k，那么“$α＞\frac{π}{3}$”是“$k＞\sqrt{3}$”的（　　）

• A． 充分而不必要条件
• B． 必要而不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 直线l的倾斜角为α，斜率为k，当$\frac{π}{2}$＞$α＞\frac{π}{3}$，k=tanα＞$\sqrt{3}$；当$\frac{π}{2}＜α＜π$时，k=tanα＜0．即可判断出．

解答 解：直线l的倾斜角为α，斜率为k，当$\frac{π}{2}$＞$α＞\frac{π}{3}$，∴k=tanα＞$\sqrt{3}$；当$\frac{π}{2}＜α＜π$时，k=tanα＜0．
∵“$α＞\frac{π}{3}$”是“$k＞\sqrt{3}$”的必要而不充分条件，
故选：B．

点评 本题考查了直线的倾斜角与斜率、简易逻辑的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．