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    用定义判断f（x）=x+
    1
    x
    在x∈[1，3]上的单调性，并求f（x）在x∈[1，3]上的最大值和最小值．
    设?x1，x2∈[1，3]，且x1＜x2，则有 f(x1)-f(x2)=x1-x2+
    1
    x1
    -
    1
    x2
    =(x1-x2)(1-
    1
    x1x2
    )    =
    (x1-x2)(x1x2-1)
    x1x2
    ，
    ∵x1＜x2，∴x1-x2＜0；
    又∵x1，x2∈[1，3]，∴x1x2＞1＞0，∴f（x1）-f（x2）＜0，
    所以f（x）在[1，3]上是增函数，
    ∴f(x)max=f(3)=
    10
    3
    ，f（x）min=f（1）=2．
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    设a是正数，ax+y=2（x≥0，y≥0），记y+3x-
    1
    2
    x2的最大值是M（a），试求：
    （1）M（a）的表达式；（2）M（a）的最小值．

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    函数f（x）=
    1
    1-x(1-x)
    （x∈[1，2]）的最大值是（　　）
    A．
    4
    5
    		B．1C．
    3
    4
    		D．
    4
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，在区间（-∞，0）上是增函数的是（　　）
    A．y=x2-4x+8B．y=丨x-1丨C．y=-
    2
    x-1
    		D．y=
    		1-x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    判断函数f(x)=-
    2
    x
    +1    在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的减函数，f（x-1）＜f（2x-3），则x的取值范围______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）=loga（x2-ax+3）在区间（-∞，
    a
    2
    ）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（1，+∞）C．（1，2
    		3
    ]    		D．（1，2
    		3
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    3x+2，x＜1
    x2+ax，x≥1
    ，若f（f（0））=4a，则实数a=______．

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