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已知命题p:实数x满足x2-ax≤0,其中a>0.命题q:实数x满足x2-9>0,且p是?q的充分不必要条件.求实数a的取值范围.
分析:分别求出p,q成立的等价条件,然后利用p是?q的充分不必要条件.确定a的取值范围.
解答:解:若实数x满足x2-ax≤0,其中a>0,
则0≤x≤a,即p:0≤x≤a.
若实数x满足x2-9>0,
则x>3或x<-3,即q:x>3或x<-3,?q:-3≤x≤3.
若p是?q的充分不必要条件,则0<a≤3,
即实数a的取值范围是0<a≤3.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的应用,先求出命题p,q成立的等价条件是解决此类问题的关键.
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