Question

已知为数列的前项和，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前n项和．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ） ．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由数列的递推公式求数列通项公式；（Ⅱ）根据（Ⅰ）通项公式得，再得，从而得的通项公式，进而求得．

试题解析：解：（Ⅰ），当时，，

两式相减得，                                       3分

又当时，，                       4分

数列是首项为2，公比为3的等比数列，                   6分

数列的通项公式是.

（Ⅱ）由可得，，           8分

，                   10分

.                    12分

考点：1、数列的递推公式；2、通项公式；3、前n项和公式.