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已知随机变量X的分布列如下表所示,X的期望EX=1.5,则DX的值等于
0.85
0.85

X 0 1 2 3
P 0.1 a b 0.2
分析:由分布列的性质和期望列出关于a和b的方程组,解出a和b,再利用方差公式求方差即可.
解答:解:由题意,
a+2b+0.6=1.5
0.1+a+b+0.2=1
,∴a=0.5,b=0.2
∴DX=(0-1.5)2×0.1+(1-1.5)2×0.5+(2-1.5)2×0.2+(3-1.5)2×0.2=0.85
故答案为:0.85
点评:本题考查分布列的性质、期望和方差的计算,考查基础知识和基本运算,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知随机变量X的分布列为:P(X=k)=
1
2k
,k=1,2,…,则P(2<X≤4)等于(  )
A、
3
16
B、
1
4
C、
1
16
D、
5
16

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X 0 1 2
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C、0.4D、0.24

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X B 2 4
P a
1
4
1
4

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X -1 0 2
P a b c
若E(X)=0,D(X)=1,则abc=
1
36
1
36

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已知随机变量X的分布列如下表,则E(2X+5)=(  )
X -2 1 3
P 0.16 0.44 0.40

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