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以抛物线y2=2px(p>0)的焦半径|PF|为直径的圆与y轴位置关系是
 
分析:根据抛物线定义可知|PF|=
p
2
,正好等于所求圆的半径,根据圆的圆心为抛物线的焦点,进而可推断该圆与y轴相切.
解答:解:根据抛物线定义可知|PF|=
p
2

而圆的半径为
p
2
,圆心为(
p
2
,0),
|PF|正好等于所求圆的半径,
进而可推断圆与y轴位置关系是相切.
点评:本题主要考查抛物线的应用.属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

以抛物线y2=2px(p>0)的焦半径|PF|为直径的圆与y轴位置关系为(  )
A、相交B、相离C、相切D、不确定

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①若椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
的左右焦点分别为F1、F2,动点P满足|PF1|+|PF2|>6,则动点P不一定在该椭圆外部;
②以抛物线y2=2px(p>0)的焦点为圆心,以
p
2
为半径的圆与该抛物线必有3个不同的公共点;
③双曲线
x2
25
-
y2
9
=1
与椭圆
x2
35
+y2=1
有相同的焦点;
④抛物线y2=4x上动点P到其焦点的距离的最小值≥1.
其中真命题的序号为
①③④
①③④
.(写出所有真命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

以抛物线y2=2px(p>0)的焦半径|PF|为直径的圆与y轴的位置关系为(    )

A.相交          B.相离            C.相切             D.不确定

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科目:高中数学 来源:高考数学一轮复习必备(第63课时):第八章 圆锥曲线方程-抛物线(解析版) 题型:选择题

以抛物线y2=2px(p>0)的焦半径|PF|为直径的圆与y轴位置关系为( )
A.相交
B.相离
C.相切
D.不确定

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