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    已知分别是空间四边形的边上的点，
    且四边形是平行四边形，求证：平面，平面．
     
    证明见解析
    四边形为平行四边形，．
    平面，平面，
    平面．
    又平面平面，平面，
    ．
    又平面，平面，
    平面．
    同理，平面．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知，，，，若，与都不垂直．
    求证：与不垂直．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过点引三条不共面的直线，，，其中角BSC为90度，角ASC等于角ASB为60度，且．求证：平面平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）

    在正三角形中，、、分别是、、边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△沿折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
    （Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
    （Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；
    （Ⅲ）求二面角B－A1P－F的大小（用反三角函数表示）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图2-5,S是正方形ABCD所在平面外一点,且SA=SB=SC=SD,点P在SC上,满足SP∶PC=1∶2,又点M与N分别在SB和SD上,且BM=DN,求当MN∶BD的值为多少时,SA∥平面PMN？

    图2-5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点是平行四边形所在平面外的一点，、分别是、上的点且，求证：平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为AB、CC1的中点，则异面直线A1C与EF所成角的余弦值是                                                                                                                                                                      (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在四面体ABCD中，AB=1，AC=2，AD=3，∠DAB=∠DAC=60°，∠BAC=90°，G为中线DE上一点，且DG=2GE，则AG=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    半径为10cm的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别为36πcm2，64πcm2，求这两个平行平面的距离．

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