练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2010•上海模拟）已知（ 
    a
    x
    -
    x
    2
    ）n的展开式中二项式系数之和为512，且展开式中x3的系数为9，常数a的值为
    16
    16
    ．
    分析：根据（ 
    a
    x
    -
    x
    2
    ）n的展开式中二项式系数之和为512，，得到2n=512，求出了n的值，求出二项展开式的通项，令x的指数为3求出r的值代入通项求出展开式中x3的系数，解出字母a的值，得到结果．
    解答：解：因为（ 
    a
    x
    -
    x
    2
    ）n的展开式中二项式系数之和为512，
    所以2n=512
    解得n=9
    所以（ 
    a
    x
    -
    x
    2
    ）9的展开式的通项为
    Tr+1=(-
    1
    		2
    )    r    a9-r
    C
    r
    9
    x
    3r
    2
    - 9
    令
    3r
    2
    -9=3    得r=8
    所以展开式中x3的系数为
    9
    16
    a
    所以
    9
    16
    a=9
    所以a=16
    故答案为16．
    点评：本题是一个典型的二项式问题，主要考查二项式的性质，注意二项式系数和项的系数之间的关系，这是容易出错的地方，本．二项展开式的通项公式，这是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）若等差数列{an}中，
    lim
    n→∞
    n(an+n)
    Sn+n
    =1    ，则公差d=
    -2
    -2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）一个正三棱柱和它的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为
    （　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）以下有四个命题：
    ①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
    ②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
    ③一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜O；
    ④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
    其中正确命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）已知复数：z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），记z1z2的实部为f（x），若函数f（x）是关于x的偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）求函数y=f（log2x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）设向量
    s
    =(x+1，y)，
    t
    =(y，x-1)(x，y∈R)    ，满足|
    s
    |+|
    t
     |=2
    		2
    ，已知两定点A（1，0），B（-1，0），动点P（x，y），
    （1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）已知直线m：y=x+t交轨迹C于两点M，N，（A，B在直线MN两侧），求四边形MANB的面积的最大值．
    （3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），求证：线段OG的长为定值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案