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    设函数.

    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）设函数对任意都有成立，求的取值范围.

     

    【答案】

    （I）当p =1时，，其定义域为.

    所以.………2分

    由得，

    所以的单调增区间为；单调减区间为.……5分

    （II）由函数,得.

    由（I）知，当p =1时，，

    即不等式成立.                 ………7分

    ①     当时，，

    即g(x)在上单调递减，从而满足题意；  …………9分

    ②     当时，存在使得，

    从而，即g(x)在上单调递增，

    从而存在使得不满足题意；

    ③当时，由知恒成立，此时不满足题意.

    综上所述，实数p的取值范围为.

    【解析】略

     

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    （Ⅰ）当时，求不等式的解集；

    （Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值。

     

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