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是否存在等差数列,使对任意都成立?若存在,求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.

证明:假设存在等差数列满足要求(4分)     =

        依题意恒成立,(10分), 所求的等差数列存在,其通项公式为

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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

27、是否存在等差数列{an},使a1cm0+a2cm1+a3cm2+…+an+1cmn=n•2m对任意n∈N*都成立?若存在,求出数列{an}的通项公式;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an},对于任意n≥2,在an-1与an之间插入n个数,构成的新数列{bn}成等差数列,并记在an-1与an之间插入的这n个数均值为Cn-1
(1)若an=
n2+3n-82
,求C1,C2,C3
(2)在(1)的条件下是否存在常数λ,使{Cn-1-λCn}是等差数列?如果存在,求出满足条件的λ,如果不存在,请说明理由;
(3)求出所有的满足条件的数列{an}.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•德阳三模)已知数列{an}满足an+1=2an+2n+1-1,a1=5
(1)是否存在实数λ,使数列{
an
2n
}
为等差数列?并说明理由;
(2)求数列{an}的前n项和Sn
(3)求证:
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
2
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列an的前n项和为Sn
(Ⅰ)若数列an是等比数列,满足2a1+a3=3a2,a3+2是a2,a4的等差中项,求数列an的通项公式;
(Ⅱ)是否存在等差数列ann∈N*,使对任意n∈N*都有anSn=2n2(n+1)?若存在,请求出所有满足条件的等差数列;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:2012年人教A版高中数学选修2-3 1.3二项式定理练习卷(解析版) 题型:解答题

(12分)是否存在等差数列,使对任意都成立?若存在,求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.

 

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