某企业准备投产一种新产品.经测算.已知每年生产万件的该种产品所需要的总成本为万元.市场销售情况可能出现好.中.差三种情况.各种情况发生的概率和相应的价格p(元)与年产量x之间的函数关系如下表所示.市场情况概率价格p与产量x的函数关系式好0.3中0.5差0.2 设L1.L2.L3分别表示市场情况好.中.差时的利润.随机变量ξx表示当年产量为x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某企业准备投产一种新产品，经测算，已知每年生产

万件的该种产品所需要的总成本为

万元，市场销售情况可能出现好、中、差三种情况，各种情况发生的概率和相应的价格p（元）与年产量x之间的函数关系如下表所示.

市场情况	概率	价格p与产量x的函数关系式
好	0.3
中	0.5
差	0.2

设L₁、L₂、L₃分别表示市场情况好、中、差时的利润，随机变量ξ_x表示当年产量为x而市场情况不确定时的利润.
（1）分别求利润L₁、L₂、L₃与年产量x之间的函数关系式；
（2）当产量x确定时，求随机变量ξ_x的期望Eξ_x；
（3）求年产量x为何值时，随机变量ξ_x的期望Eξ_x取得最大值（不需求最大值）.

（1）

（2）

（3）15

（1）由题意得

；
同理可得

；

（2）

（3）由上问知

设

令

显然当

∴当年产量x=15时，随机变量

的期望

取得最大值.

练习册系列答案

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⑴求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；

分组	频数	频率	频率/组距
…	…	…	…
[180，185）			z
[185，190）	m	n	p
…	…	…	…

⑵若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．

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表示方案

实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数。
（1）写出

的分布列；
（2）实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大？
（3）不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量，预计可带来效益10万元；两年后柑桔产量恰好达到灾前产量，预计可带来效益15万元；柑桔产量超过灾前产量，预计可带来效益20万元；问实施哪种方案所带来的平均效益更大？

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