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    17．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{3}$，其中0＜α＜π，求sinα-cosα的值．

    分析 将sinα+cosα=$\frac{1}{3}$两边平方，利用平方关系化简求出2sinαcosα的值，根据三角函数的符号缩小α的范围，判断出sinα-cosα的符号，利用平方关系求出sinα-cosα的值．

    解答 解：∵sinα+cosα=-$\frac{1}{3}$，两边平方可得：1+2sinαcosα=$\frac{1}{9}$，解得：2sinαcosα=-$\frac{8}{9}$＜0，
    又∵0＜α＜π，
    ∴$\frac{π}{2}$＜α＜π，
    则sinα-cosα＞0，
    所以sinα-cosα=$\sqrt{（sinα-cosα）^{2}}$=$\sqrt{1-（-\frac{8}{9}）}$=$\frac{\sqrt{17}}{3}$．

    点评 本题考查同角三角函数的平方关系，以及三角函数的符号，属于中档题．

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    6．在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他8个小长方形的面积和的$\frac{2}{5}$，且样本容量为280，则中间一组的频数为80．

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    2．设集合A={（x，y）|x∈R，y∈R}，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），规定：α⊙β=（$|\begin{array}{l}{a}&{-c}\\{b}&{d}\end{array}|，|\begin{array}{l}{d}&{a}\\{c}&{b}\end{array}|$）同时定义一种运算，$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{d}&{b}\end{array}|$=ab-cd，若I∈A且对任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，则I=（0，0）或（0，1）．

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