Question

已知双曲线方程为，过点的直线与双曲线只有一个公共点，则的条数共有（    ）

A．4条      B．3条      C．2条      D．1条

 

Answer 1

【答案】

Ｂ

【解析】

试题分析：由题意可得：双曲线x²- =1的渐近线方程为：y=±2x，

点P（1，0）是双曲线的右顶点，故直线x=1 与双曲线只有一个公共点；

过点P （1，0）平行于渐近线y=±2x时，直线L与双曲线只有一个公共点，有2条

所以，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，这样的直线共有3条

故选B

考点：本题主要考查双曲线的标准方程、直线与双曲线位置关系。

点评：本题以双曲线为载体，主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．突出考查了双曲线的几何性质。