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等比数列{an}中,若前n项的和为Sn=2n-1,则a+a22+…+an2=______.
∵a1=S1=1,a2=S2-S1=3-1=2,∴公比q=2.
又∵数列{an2}也是等比数列,首项为a12=1,公比为q2=4,
a12+a22+…+an2=
1×(1-42)
1-4
=
4
3
(4n-1)

故答案为:
4
3
(4n-1)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列{an}的通项为an=26-2n,.若要使此数列的前n项和最大,则n的值为(  )
A.12B.13C.12或13D.14

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

数列{an}中,前n项和Sn=-n2-3,n∈N*,则{an}的通项公式为an=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

Sn为等差数列{an}的前n项和,a2+a8=6,则S9=(  )
A.
27
2
B.27C.54D.108

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等比数列{an}中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126,则n的值为(  )
A.5B.6C.7D.8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等比数列{an}中,前n项和为Sn,当S4=1,S8=17时,公比q的值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列{an}对任意n∈N*,满足an+1=an+1,a3=2.
(1)求数列{an}通项公式;
(2)若bn=(
1
3
)an+n
,求{bn}的通项公式及前n项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在公差不为0的等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列.
(Ⅰ)求an的通项公式;
(Ⅱ)设bn=2an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和公式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(n)=,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a2014等于(  )
A.-2013B.-2014C.2013D.2014

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