精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数,现给出下列命题:

① 当图象是一条连续不断的曲线时,则=

② 当图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数,使上是增函数;

③ 当时,不等式恒成立;

④ 函数 是偶函数.

其中正确的命题是

A.① ④        B.② ④            C.① ③          D.② ③  

 

【答案】

C

【解析】

试题分析:∵图象是一条连续不断的曲线,当x=1时,则函数值满足

∴8a-1=0,a=,故①正确;

当图象是一条连续不断的曲线时,

a=,f (x)在R上是减函数,故②不正确;

当a∈{m|<m<,m∈R}时,不等式f(1+a)•f(1-a)<0恒成立,故③正确;

函数 y=f(|x+1|)是偶函数不成立.即④不正确.

故选C

考点:本题主要是考查命题的真假判断与应用,解题时要注意极限和连续的合理运用.

点评:解决该试题的关键是对于函数连续不断的理解和运用函数的单调性得到参数a是否存在的怕你的功能,同时结合不等式来证明恒成立问题。

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2011-2012年浙江省高一第一学期期中考试数学 题型:选择题

已知函数,现给出下列命题:

① 当图象是一条连续不断的曲线时,则=

② 当图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数,使f (x)在R上是增函数;

③ 当时,不等式恒成立

④ 函数 是偶函数

其中正确的命题是( ▲ )

A.①③          B.②④            C.①④          D.②③

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010届浙江省高一上学期数学期中试卷 题型:选择题

已知函数,现给出下列命题:

① 当图象是一条连续不断的曲线时,则=;

② 当图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数,使得f (x)在R上是增函数;

③ 当时,不等式恒成立;

④ 函数 是偶函数 . 其中正确的命题是                       (    )

A . ①③         B. ②④        C. ①③④        D . ①②③④

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省湖州市菱湖中学高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知函数,现给出下列命题:
①当图象是一条连续不断的曲线时,则a=
②当图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数a,使得f (x)在R上是增函数;
③当时,不等式f(1+a)•f(1-a)<0恒成立;
④函数 y=f(|x+1|)是偶函数.
其中正确的命题是( )
A.①③
B.②④
C.①③④
D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省湖州市菱湖中学高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知函数,现给出下列命题:
①当图象是一条连续不断的曲线时,则a=
②当图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数a,使得f (x)在R上是增函数;
③当时,不等式f(1+a)•f(1-a)<0恒成立;
④函数 y=f(|x+1|)是偶函数.
其中正确的命题是( )
A.①③
B.②④
C.①③④
D.①②③④

查看答案和解析>>

同步练习册答案