已知f(x)＝ax2+bx+3a+b是偶函数.且其定义域为[a-1,2a].则y＝f(x)的值域为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则y＝f(x)的值域为______．

[1，

]

∵f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b是偶函数，
∴其定义域[a－1,2a]关于原点对称，
∴即a－1＝－2a，∴a＝

，
∵f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b是偶函数，
即f(－x)＝f(x)，∴b＝0，
∴f(x)＝

x²＋1，x∈[－

，

]，其值域为{y|1≤y≤

}．

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对称，求b的最小值．