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    【题目】已知动圆与圆外切，与圆内切.

    （Ⅰ）试求动圆圆心的轨迹的方程；

    （Ⅱ）与圆相切的直线与轨迹交于两点，若直线的斜率成等比数列，试求直线的方程；

    【答案】（1）（2）或.

    【解析】【试题分析】（１）借助两圆的位置关系与半径之间的数量关系建立方程求解；（２）运用直线与椭圆的位置关系建立方程组，通过坐标之间的关系求解：

    （Ⅰ）圆可化为，圆可化为，

    设动圆的半径为，两定圆的圆心分别为， ，则，

    ，∴，根据椭圆的定义可知，轨迹是以为焦点的椭圆，且， ，则，

    故轨迹的方程为.

    （Ⅱ）由题意知直线的斜率存在且不为.

    设直线的方程为，

    联立

    消去得，

    设， ，则

    根据直线的斜率成等比数列，

    可知，即，

    ∵，

    ∴，∴，∴，

    由直线与圆相切可得，可得，

    故所求直线方程为或.

    练习册系列答案
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    A.
    B.
    C.
    D.

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    .

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    求数学成绩在之外的人数.

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