精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

在小于100的正整数中能被7整除的所有数之和为___________

735

解析考点:等差数列的前n项和.
专题:计算题.
分析:小于100的正整数中能被7整除的所有数分别是7,14,21…98,这样所有的数字组成一个首项是7,公差是7的等差数列,共有14项,根据等差数列的前n项和得到结果.
解答:解:小于100的正整数中能被7整除的所有数分别是7,14,21…98,
这样所有的数字组成一个首项是7,公差是7的等差数列,
共有14项,
∴所有数字的和是
故答案为735
点评:本题考查等差数列的前n项和,本题解题的关键是看出所给的数字的特点,看出一共有多少项,再利用公式求解.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给五人,使每人成等差数列,且使最大的三份之和的是较小的两份之和,则最小1份的大小是       

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知数列,…,那么数列=前n项和为_____  _  _   ___。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在数列中,
(1)设.证明:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

等比数列中,已知
(1)求数列的通项公式及前项和
(2)记,求的前项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列具有性质:①为整数;②对于任意的正整数,当为偶数时,;当为奇数时,.
(1)若为偶数,且成等差数列,求的值;
(2)设(N),数列的前项和为,求证:
(3)若为正整数,求证:当(N)时,都有.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

为数列的前n项和,
(1)_____;
(2)___________。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

递减等差数列{an}的前n项和Sn满足S5S10,则欲使Sn最大,则n=_____

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知连续个正整数总和为,且这些数中后个数的平方和与前个数的平方和之差为.若,则的值为       

查看答案和解析>>

同步练习册答案