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    在复平面上，设点A，B，C对应的复数分别为i，1，4+2i，过A、B、C作平行四边形ABCD，则平行四边形对角线BD的长为________．


    分析：根据三个点对应的复数写出三个点的坐标，设出D的坐标，根据平行四边形的对边平行得到两个向量相等，根据向量相等得到坐标相等，求出点的坐标．
    解答：∵点A，B，C对应的复数分别为i，1，4+2i
    ∴A（0，1），B（1，0），C（4，2）
    设D（x，y）
    ∴=（3，2）
    ∴D（3，3）
    ∴对角线BD 的长度是
    故答案为：
    点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，解题的关键是把复数的代数形式同对应的点的坐标结合起来．
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    求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。

     

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