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    已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

    （1）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；

         （ⅱ）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

    （2）设直线与轴、轴分别交于点，，          求证：为定值．

    解：（1）（ⅰ）∵ 圆过椭圆的焦点，圆：，

    ∴ ，∴ ，∴ ，∴． ………… 3分                            

    （ⅱ）由及圆的性质，可得，∴

    ∴∴，．…………………………………… 7分

    （2）设，则

    整理得

    ， ∴方程为：，方程为：．

    、都过点，∴且

    直线方程为    ．

    令，得，令，得，

    ∴，

    ∴为定值，定值是．      -…………………………15分

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    已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．
    （Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；
    （ⅱ）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；
    （Ⅱ）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

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    （ⅱ）若椭圆上存在点P，使得，求椭圆离心率e的取值范围；

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    已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．    

    （1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率； ②若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

    （2）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

     

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