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    圆锥轴截面是等腰直角三角形，其底面积为10，则它的侧面积为______．
    ∵圆锥的轴截面是等腰直角三角形，设圆锥的底面半径为r，
    圆锥的轴截面是等腰直角三角形，
    ∴圆锥的母线长为
    		2
    r，
    ∵圆锥的底面积为10．
    ∴圆锥的底面半径为：r=
    10
    π
    ，圆锥的母线长为
    20
    π
    ，
    底面周长为：2πr=2π×
    10
    π
    ．
    圆锥的侧面积为：π×
    10
    π
    ×
    20
    π
    =10
    		2
    ．
    故答案是10
    		2
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a，D为BC的中点，（1）求证：A1B∥平面AC1D．
    （2）若点M为CC1中点，求证：平面A1B1M⊥平面ADC1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱．
    （1）试用x表示圆柱的体积；
    （2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，E，F分别是棱CD、C1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与二面角D-C1D1-B1所围成的几何体的体积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正三棱锥的高为1，底面边长为2
    		6
    ，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切，求：
    （1）棱锥的全面积；
    （2）球的半径R．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个三棱锥的木块P-ABC，三条侧棱两两成40°，且侧棱长均为20cm，若一只蚂蚁从点A出发绕棱锥的侧面爬行，最后又回到点A，则其最短路径的长（　　）
    A．10
    		3
    cm    		B．20
    		3
    cm    		C．10(
    		3
    +
    		7
    )cm    		D．10
    		7
    cm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：
    ①△DBC是等边三角形；
    ②AC⊥BD；
    ③三棱锥D-ABC的体积是
    		2
    6
    ．
    其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于图中的正方体ABCD-A1B1C1D1，下列说法正确的有：______．
    ①P点在线段BD上运动，棱锥P-AB1D1体积不变；
    ②P点在线段BD上运动，直线AP与平面AB1D1所成角不变；
    ③一个平面α截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
    ④一个平面α截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；
    ⑤平面α截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面α在平面AB1D1与平面BDC1间平行移动时此六边形周长先增大，后减小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将棱长为2的正方体切割后得一几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为___________.

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